EDIFICIOS, BAROMETROS Y OTRAS COSAS

Hasta aquí hemos hablado de exámenes con preguntas geniales (siempre según desde donde se miren. Por ejemplo, puedes mirarlos desde la mesa del examinante donde se ven muy "divertidos"; desde la mesa del examinado donde se ven muy ""divertidos""; o desde la mesa del amigo del que hace el examen, como es nuestro caso, donde son divertidos sin comillas ni nada). Pero también hay casos de preguntas normalitas a la que siguen respuestas fantásticas. Un ejemplo es aquel famoso examen en el que se preguntaba a los alumnos cómo medir la altura de un edificio con un barómetro. (Lo de la foto es un barógrafo, pero es bien bonito).



El profesor espera que sus alumnos le respondan que debe utilizarse el barómetro para medir la presión atmosférica en el primer y último piso y deducir la altura de la diferencia. Sin embargo un alumno brillante le responde de manera muy distinta. La lista de respuestas posibles ha ido aumentado con los años, y puede que vayamos perdiendo poco a poco el espíritu de la anécdota ya que aquellas primeras respuestas que apuntaban a los triángulos de la escuela, realmente son más faciles de aplicar que la respuesta "correcta". Quien no conozca la anecdota puede echar un ojo a las siguientes páginas. (1), (2).

1.- Dejar caer el barómetro desde lo alto del edificio y medir el tiempo que tarda en estrellarse. Este tiempo esta relacionado con la distancia que recorre. (es importante no utilizar un barómetro de mercurio porque puede contaminar).

2.- Atar el barómetro de un cordel y descolgarlo hasta que toque el suelo. Después recoger el cordel y medirlo. (el barómetro es fundamental para que la cuerda este tensa y sea una recta)

3.- Atar el barómetro de un cordel y descolgarlo lentamente hasta que casi toque el suelo. Hacerlo oscilar levemente y calcular la longitud del cordel a partir del periodo de oscilación

4.- En un día soleado se puede comparar la sombra del edificio con la que deja el barómetro. El teorema de Tales siempre viene a nuestro rescate.

4b.- Si el día no es soleado, dejar el barómetro a una cierta distancia del edificio y sacamos una foto desde donde podamos encuadrar a ambos. Tres hurras por la geometría.

5.- Usar el barómetro para marcar la posición de la sombra en un momento dado. Medir el desplazamiento de la sombra diez minutos después y deducir la altura a partir de un almanaque astronómico (que nos da la posición del sol en cada momento)

6.- Medir la longitud del barómetro y subir las escaleras utilizándolo como regla.

7.- Poner el barómetro en la azotea donde le utilizamos para reflejar un haz laser proyectado desde el suelo. Midiendo el tiempo que tarda en ir y volver, multiplicándolo por la velocidad de la luz y dividiéndolo por dos tendríamos la altura del edificio (Esta una respuesta poco canónica, medir el tiempo que tarda en ir y volver un haz laser no es precisamente fácil, pero así es como medimos la distancia de la Tierra a la Luna)

8.- Causar una explosión en la azotea del edificio y calcular cuanto tarda en llegar el sonido al suelo, utilizando el barómetro para detectar el cambio de presión causado por la onda expansiva.

9.- Buscar al dueño, el arquitecto o el responsable de mantenimiento del edificio y se le hace una oferta que no puede rechazar: -Si me dice cuanto mide su edificio le regalo este fantástico barómetro.

Si a alguien se le ocurre otra forma no dude en dejarla en los comentarios. Nuevas versiones apuntan a repetir el experimento 7.- con un radar; o a utilizar la relatividad general para medir la diferencia de masa existen entre el barómetro en el suelo y en la azotea. Hay otros métodos más refinados como comparar el periodo de de un péndulo que utilice el barómetro como masa en los extremos del edificio, ya que conocemos como varía la gravedad con la altura.

Son muchos los orígenes que se le da ha esta historia. El más romántico de todos es el que cuenta que el alumno en cuestión se llamaba Niels Borh, mientras que el profesor encargado de concederle el deseado aprobado al rebelde alumno era un tal Rutherford. Por cierto, siempre se dice que la anécdota la contaba Rutherford y no Borh.

En realidad, la historia pertenece a un artículo del profesor Alexander Calanda (que no hizo nada para que le dedicarán una página en la Wikipedia) en la revista Saturday Review en 1968 y titulado Ángeles en un Alfiler, más tarde incluido en un libro llamado The Teaching of Elementary Science and Mathematics. Al igual que la historia del Infierno Exotérmico (en la que tenemos versiones en la que es un profesor de química de la Universidad e Toronto el que hace la pregunta, y la chica se llama Corina, Teresa...) encontramos distintas versiones que configuran la leyenda urbana. (!)

HARRY POTTER Y LA COMBINATORIA

Todos los años, nuestros exámenes del segundo cuatrimestre coinciden con los exámenes de selectividad; momento en el cual la facultad se llena de institutillos histéricos obsesionados con el reinado de Isabel II, la mitosis celular, o la integral de una derivada. Y después de mucho estudiar, más trabajar y bordar un exámenen en el que tendrán que hacer un comentario de texto de un artículo de Javier Marias (esto si tienen suerte; sino, uno de Suso del Toro) podrán acceder a la universidad, donde tendrán que hincar los codos... y las rodillas.


Y entonces, en su primer examen de febrero, de la Ingienería Técnica de Informática de Sistemas, en la Universidad de Sevilla, año del señor de 2006, se encuentran con esto (pinchando lo vereís en grande).


Después del susto inicial, es momento de recordarle a profesor que Harry Potter y el Quidditch no entraban en el temario. A lo que el profesor contesta que quién es Harry Potter es algo evidente para todo el mundo; y que respecto a lo del Quidditch es como el criquet pero con escobas (es decir, un juego incomprensible para todo aquel que no sea de la Commonwealth pero con escobas) y que todo lo necesario esta en el enunciado de la pregunta.

Cada casa manda a la elección a 2 cazadores y un golpeador, por lo tanto hay 8 cazadores y 4 golpeadores. Si suponemos que los miembros de Slytherin no serán discriminados por ser tan capullos y teniendo en cuenta que tenemos que elegir a 3 cazadores y 2 golpeador... como digo alguien en algun momento. ¡Calculemos!

COBOS DICE QUE NO FUE ÉL.

Hablando del infierno y Boltzmann seguro que a todos nos ha venido a la cabeza aquel supuesto examen de la facultad en el que se preguntaba si el infierno es exotérmico o endotérmico. No puedo hacer otra cosa más que reproducirlo aqui:

Un profesor un poco cachondo de Termodinámica había preparado un examen para sus alumnos. Éste tenía una sola pregunta: “¿Es el Infierno exotérmico (emite calor)? ¿Es endotérmico (absorbe calor)? Justifica tu respuesta.

La mayor parte de los estudiantes escribieron su respuesta basándose en la ley de Boyle (el gas se enfría cuando se expande y se calienta cuando se comprime), o alguna variante. Sin embargo, un estudiante responde lo que sigue:

Primero, necesitamos saber cómo varía en el tiempo la masa del Infierno. Así, necesitamos saber la frecuencia con la que las almas entran en él y la frecuencia con la que salen. Opino que podemos asumir sin ninguna duda que, una vez que un alma ha entrado en el Infierno, ya no sale nunca más. Así pues, no hay frecuencia de salida. Para calcular cuántas almas entran en el Infierno, tengamos en cuenta las distintas religiones que existen hoy en día en el mundo. Alguna de estas religiones afirman que, si no eres miembro de ella, irás al Infierno. Debido a que hay más de una de estas religiones y teniendo en cuenta que una persona no pertenece a más de una religión al mismo tiempo, podemos afirmar que toda la gente y todas sus almas van al Infierno. Con las tasas de natalidad y mortalidad llegamos a la conclusión de que el número de almas que ingresan en el infierno crece exponencialmente. Ahora miramos la variación del volumen del Infierno, ya que la ley de Boyle establece que, para que la temperatura y presión en el Infierno permanezcan invariables, el volumen de éste se tiene que expandir según se van añadiendo almas. Esto nos da dos posibilidades:

  1. Si el infierno se expande a una velocidad más baja que la frecuencia a la que entran las almas, entonces la temperatura y la presión en el Infierno se incrementarán hasta que éste reviente.
  2. Por supuesto, si el infierno se expande a una velocidad mayor que la frecuencia de entrada de almas, entonces la tempertura y la presión caerán hasta que éste se congele.

Así pues, ¿cuál es la conclusión?.

Si aceptamos el postulado que enunció mi compañera Rocío López en el primer año de carrera y que decía algo así como: “El Infierno se congelará antes de que yo me acueste contigo”, y dado el hecho de que todavía no lo he conseguido, entonces el enunciado 2 no puede ser cierto, así que la respuesta es: EL INFIERNO ES EXOTÉRMICO.

El alumno obtuvo matrícula.

PUBLICA O PERECE

Estos días me he estado acordando de alguno de esos grandes libros que hemos manejado en la carrera y he pensado ha falta de verano en Alemania del que hablar, o noticias del nuevo curso, podría dedicarle una serie de artículos al Quantum Mechanics de Cohen y compañia, al Óptica del eterno Justiniano Casas, o a la inevitable serie de los Schaum. Se perfectamente que esto parece muy triste y que un estudiante que se precie (y aún menos si es miembro de alguna tuna) nunca debe disfrutar con los libros que le hacen leer. Sin embargo, cosas más raras hay en Internet y ya sabéis aquello de publica o perece, no solo en la ciencia sino en la web 2.0.



Uno de los libros más curiosos con los que me he cruzado recientemente es A random walk in the science, una antología de bromas científicas una de las cuales os va a resultar tremendamente familiar. Se trata de un artículo llamado "Heaven is hotter than Hell" publicado en el Applied Optics, II, A14 (1973) en el que, como no podía ser de otra manera, comprobamos que además de ser exótermico el infierno terminará por estar más frío que el cielo (algo que ya sospechabamos si tenemos en cuenta lo agustito que estamos en verano y lo mal que nos sienta el invierno).

Para estimar la temperatura de los estados escatológicos del alma (de verdad que se llaman así) el autor propone partir de la autoridad bíblica, recordando las palabras de los profetas. Por un lado, según Isaias, en el cielo "La luz de la luna será como la luz del Sol; y la luz del Sol siete veces mayor, como la luz de siete días"
. Si tenemos en cuenta la temperatura actual de la tierra (que según Al Gore es un poquito más alta que la temperatura en los tiempos de Isaias), y la que tendríamos en la Jerusalmen celeste con tal cantidad de radiación, echando mano de la ley de la cuarta potencia de Stefan-Boltzmann (la que relaciona la temperatura de un cuerpo negro con la potencia emitida), llegamos a la conclusión de que la temperatura ideal para los ángeles son los 525 ºC.

Por otro lado la temperatura del infierno tiene su limite superior en los 444.6 ºC, a la cual el azufre se evapora, ya que según el Apocalipsis "los cobardes, los incrédulos, los depravados, los asesinos, los lujuriosos, los hechiceros, los idólatras y todos los falsos, tendrán su herencia en el estanque de azufre ardiente, que es la segunda muerte", y claro..., para tener un estanque necesitamos algo de líquido.

Es una lástima que siempre que un físico quiera hacer una gracia tenga que reírse de la religión, o de Boltzmann; o intente separar a dos gemelos (como en "tu a Londres y yo a California" pero con mucha menos gracia, por que cuando por fin se encuentran uno tiene 20 años y el otro 90), o quiera medio matar a un gato (encerrándole en una caja con un mineral radiactivo y un complicado artilugio metálico cuya única finalidad es echarle veneno en la sopa); o intente estafar a los Reyes magos (arriesgando la felicidad futura de los niños de la tierra, que son nuestro futuro...). Si Paulov hubiera sido físico en lugar de fisiólogo, el perro de Paulov se hubiera muerto de hambre...